Пусть сторони BD І AC перетинаютса в точке O, Тогда доведьом что триугольники AOB=DOC.ДОВЕДЕНИЕ: AB=DC, КУТИ BOA=COD КАК ВЕРТИКАЛЬНИЕ, СТОРОНИ BO=DO, И ТОГДА СТОРОНИ CO=AO. ТРИУГОЛЬНИКИ РАВНИ. ДОВЕДЕМО ЧТО BOC=AOD: AOD=BOC КАК ВЕРТИКАЛЬНИЕ, СТОРОНИ BO=DO. ТОГДА КУТ ACD= 70:2=35. А ПОСКОЛЬКУ ABD=DC A, КУТ ABD=35ГР. ИЗВИНИТЕ ЗА ОРИСЬКЕ. Я ПРОСТО С УКРАЇНИ
Через диагональ основания АС правильной четырехугольной призмы (основание - квадрат) параллельно диагонали B1D призмы проведено сечение АРС. Сечение - равнобедренный треугольник с высотой ОР, параллельной диагонали B1D. АС = 2√2, Sapc=2√3 (дано).
Sapc=(1/2)*AC*PO => PO=2*S/AC = √6. Треугольники BB1D и BPO подобны, так как РО параллельна B1D, а BD=2*ВО (точка О пересечения диагоналей квадрата делит их пополам). Значит коэффициент подобия итреугольников равен 2 и диагональ призмы B1D равна РО*2 = 2√6.
Ответ: диагональ призмы равна 2√6.
4.6/2.3=2- коэффициент пропорциональности, следовательно остальные стороны в 2 раза меньше. соответственно = 5/2=2,5см. и 2,5/2= 1,25см
1. а) Сумма внутренних углов треугольника равна 180°. Значит третий угол треугольника равен 180°-70°--55°=55°. В треугольнике два угла равны, значит треугольник равнобедренный с основанием ВС, так как равные углы прилежат к стороне ВС.
б) Так как ВМ -перпендикуляр к АС, то треугольники АВМ и СВМ - прямоугольные. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, значит <АВМ=90°-70°=20°. <СВМ=90°-55°=35°.
2. а) Треугольники ВСО и ВСD равны по двум сторонам и углу между ними (АО=ОВ и СО=OD - дано, а <АОС =<BOD - вертикальные).
Что и требовалось доказать.
б) В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы. Следовательно, <ОАС=<OBD. Угол OBD=180°-20°-115°=45°.
Ответ: <ОАС=45°.
Пусть
- стороны маленького треугольника. Его периметр равен
. Воспользуемся тем фактом, что средняя линия треугольника в два раза меньше основания. Соответственно, умножив каждую из сторон маленького треугольника на 2, мы получим три стороны исходного треугольника.
см