∠ВАК = ∠DAK так как АК биссектриса,
∠DAK = ∠BKA как накрест лежащие при пересечении ВС║AD секущей АК, ⇒
∠ВАК = ∠BKA, и треугольник ВАК равнобедренный:
АВ = ВК = 8.
ВС = 8 + 5 = 13
Pabcd = (AB + AD) · 2 = (8 + 13) · 2 = 42
Решение во вложении.................
Если уравнение исходной прямой
y = k₁x + b₁
то уравнение перпендикулярной
y = k₂x + b₂
причём
k₂ = -1/k₁
В нашем случае уравнение перпендикуляра будет
y = -1/(-1)*x + b₂ = x + b₂
b₂ найдём, подставив в уравнение перпендикуляра точку, через которую он должен проходить
5 = 1 + b₂
b₂ = 4
и уравнение перпендикуляра
y = x + 4
Треугольники КОМ и АОС подобны по двум углам (угол ком=аос как вертикальные, оас=кмо как накрест лежащие при ас||км и секущей ам)
коэффициент подобия равен 2
значит площадь второго треугольника (S2) в 4 раза больше, чем S1
=> S2 = 24