если провести высоту из вершины В, то получившийся отрезок например АВ1 будет 1 см. 6 -1 = 5. Ответ 5
Наверно так)
Соединим точку М с вершинами треугольника АВС. Получим правильную пирамиду (так как в основании лежит правильный треугольник, а боковые грани этой пирамиды равны ), вершина М которой проецируется в центр основания .
Проведем АН - высоту правильного треугольника АВС.
В правильном треугольнике АН - высота и медиана. Тогда
АН = √(АВ²-ВН²) = √(6²-3²) = 3√3см, а
ОН=(1/3)*АН =√3см (по свойству медианы, которая делится точкой О в отнршении 2:1, считая от вершины).
Соединим точку М с точкой Н.
МН перпендикулярна ВС по теореме о трех перпендикулярах.
Тогда из прямоугольного треугольника МВН с катетом ВН=3 и гипотенузой ВМ = 4 имеем катет МН=√(ВМ²-ВН²) = √(16-9) =√7.
Из прямоугольного треугольника МОН с катетом ОН=√3 и гипотенузой ВМ = √7 имеем катет МО=√(МН²-ОН²) = √(7-3) =2см.
ОС=ОА+АС
ОС=ОВ+ВС
2ОС=ОА+АС+ОВ+ВС
Векторы АС и ВС равны по длине , но противоположно направлены. Значит их сумма равна нулю.Получаем 2 ОС=ОА +ОВ. Делим обе части на 2 и получаем нужное выражение. ( везде знак вектора)
Согласно условию АА1В1В -прямоугольная трапеция с основаниями АА1 и ВВ1. Расстоянием от середины АВ до А1В1 является срединная линия, перпендикулярная А1В1, длина которой по свойству трапеции (7+11)/2= 9 - ответ 3