Возможен вариант AC меньше BD других не существует
Дано треугольник АВС, где ∠ С=90°, АС и ВС - катеты, АС/ВС=5/12, АВ =26 - гипотенуза. Найти: S-?
Решение: S=1/2*AC*BC. Из условия АС/ВС=5/12, т.е. АС=5/12 *ВС. По т. Пифагора АВ²=АС²+ВС². т.е. 26²=(5/12)²*ВС²+ВС²
АС=5*24/12=10
S=1/2*10*24=120.
d=V(a^2 +a^2 + <span>a^2) = aV3
a=d/V3 = 3V3/V3 = 3
объём = 3^3 =27</span>
Площадь основания найдём по формуле Герона: S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)), где р=(a+b+c)/2=(10+17+21)/2=24.
S=√(24(24-10)(24-17)(24-21))=84.
Так как все боковые грани равны, то гранью с наименьшей площадью будет грань с наименьшей стороной из основания призмы, то есть 10.
Площадь этой грани: 84=10·h ⇒ h=84/10=8.4
Объём призмы: V=Sh=84·8.4=705.6 (ед³).