Данное дифференциальное уравнение является линейным неоднородным дифференциальным уравнением с постоянными коэффициентами со специальной правой частью.
1) Вычислим сначала общее решение соответствующего однородного уравнения:
Выполнив замену , мы получим характеристическое уравнение:
Общее решение однородного дифференциального уравнения:
2) Рассмотрим функцию
Сравнивая с корнями характеристического уравнения и , принимая во внимания, что , частное решение будем искать в виде:
Найдем первую и вторую производную функции
Подставляем в исходное уравнение
Приравниваем коэффициенты при sinx и cosx.
Частное решение:
Общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения:
Будет 18,928204
Решение нужно
Пусть х км/ч скорость одного, а у км/ч скорость второго, значит (5/4)х+(4/5)у=90
До встречи а часа, значит х=90(а+5/4), у =90/(4/5). Решаем систему из трех уравнений
<span>100x>80 => x>0.8</span>
<span>50x>=35 => x>= 0.7</span>
<span>Ответ получаеться x>0.8 так как должно удолетворять обоим требованиям</span>