1. рассмотрим треугольник АВС - равнобедренный, значит, углы ВАС и ВСА равны.
2. т. к. ABCD - трапеция, то ВС параллельно АD, углы ВСА и САD равны как накрест лежащие для параллельных прямых ВС и АD и секущей АС.
3. значит, углы ВАС и ВСА и САD равны.
4. т. к. ABCD - равнобедренная трапеция, то углы при основаниях равны, т. е. углы ВАD и СDA равны.
5. т. к. углы ВАС и ВСА и САD равны, углы ВАD и СDA равны, то угол СDA=2угла САD.
6. т. к. сумма градусных мер острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, а угол СDA=2угла САD, то угол САD=30°, угол СDA=60°.
7. угол СDA = углу ВАD = 60°
8. т. к. ABCD - равнобедренная трапеция, то углы при основаниях равны, т. е. углы СВА и BCD равны.
9. сумма градусных мер углов трапеции равна 360°, углы СВА и BCD равны, угол СDA = углу ВАD = 60°, значит угол СВА = углу BCD = (360°-120°):2=120°
Ответ: 60°, 60°, 120°, 120°.
Вот, решал для других людей, может, и тебе пригодится.
Треуг АВС и АДС равны по 2 сторонам и углу между ними
ВАД=ДАС (биссектр)
АВ=АС АД общая
<span>значит угол АВД=АСД</span>
Ответ:
О точка пересечения диагоналей
Ос=√10²-6²=8
Ас=2*8=16
Сторона основания а = 2*√(6²-Н²)*(√2/2) =√(72-2Н²)
объём призмы V = a²*H = 72H-2H³
<span>наибольший объём призмы равен производной этой функции, приравненной нулю.
</span>V' = 72 - 2*3*H² = 0
H² = 12 H = √12 = 3,464102
Cторона а = √(72-2*12) = √48 = 4√3 = 6,928203
наибольший объём призмы равен V = a²*H = 48*3,464102 = = <span><span>332,5538
</span></span>