Сделав рисунок к задаче и рассмотрев на трапецию, обнаружите, что
Угол АОВ=углуСОД т.к. они вертикальные углы (два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются дополнительными полупрямыми сторон другого)
следовательно, ∆АВО подобен ∆СДО по первому признаку подобия треугольников - два треугольника подобны если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника.
2. Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия
СД/АВ=12/4=3 коэффициент подобия
S∆СДО/S∆ABO=3²=9см²
Площадь квадрата = 5*5= 25
треугольник КДА - прямоугольный, угол Д=90 градусов, КД=4, ад=5, площадь прямоугольного треугольника 1/2 катет на катет= 1/2 5*4= 10 см в квадрате
от площади квадрата - площадь треугольника = 25 - 10= 15
ответ:15
Треугольник ABC, сторона AB=BC=b, p=54см, AC=b/4=a. найти a,b
p=a+2b
p=b/4+2*b
54=(b+8b)/4
216=9b
b=24 см
a=b/4=24/4=6 см
проверка: p=a+2b=6+2*24=54 см