Угол ВКС=90, угол КВС=20 ( по условию) Значит Угол ВСК=180 - 90- 20=70
Т.к. треугольнтк АВС равнобедренный, то угол А= углуС=70. Угол АВК-20
трапеция ABCD: ВС=5 АD=11
проведем высоту ВН и СН₁
отрезки АН=Н₁D=3 так как НН₁=ВС=5
ВН=по теореме пифагора 4²=3²+x²
16=9+x²
x=√7
.................................................
1) ΔАВД, ∠В=90°
АД²=АВ²+ВД²=400+81=481
2) ΔАДС, ∠С=90°
АС²=АД²-СД²=481-225=256
АС=16
Проведём СД и ФЕ. Они пересекаются в точке О, образуются 4 угла. Угол 1(СОЕ)= углу 2( ФОД), как вертикальные.
Угол 1 + угол 4( ЕОД)=180( как смежные).
Угол 2+угол 4=180, как смежные.
Следовательно, угол 1+угол 2=180, но так как они вертикальные, то каждый равен по 90. Высчитываем оставшиеся углы. Они тоже будут 90. Следовательно, прямые перпендикулярны.