Все 3 решения в рисунках.
1) рассмотрим COA и BOD:
уголACO=углуBDO по условию
угол COA = углуBOD , как вертикальные
значит AOC подобен BOD по двум углам
2) из подобия следует, что
AC/BD = OC/OD
5/10=OC/8
2OC=8
OC=4
AC/BD = AO/OB
OB = 2AO
OB = 12
номер 2
1)т.к. a||b , то эти два треугольника подобны
например по двум углам( один угол как вертикальные, второй как накрест лежащие
при a||b и общей секущей)
2)из подобия
у / у-1 = 5/4
5(у-1)=4у
у=5
и 2х-3 / х = 5/4
3х=12
х=4
Из прямоугольного треугольника
12 см катет противолежащий углу 60, нужно найти гипотенузу
sin 60=12/x
x=12/√3/2=24/√3=8√3
Т.к. у правильного треугольника все стороны равны, то одна его сторона равна 45:3=15см. Исходя из формулы a=R*
![\sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B3%7D+)
радиус окружности равен (15/
![\sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B3%7D+)
)см=(
![\sqrt{225/3}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B225%2F3%7D+)
)см=(
![\sqrt{75}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B75%7D+)
)см=(5*
![\sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B3%7D+)
)см. Исходя из формулы а=R*
![\sqrt{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B2%7D+)
(для четырехугольника), сторона четырехугольника равна а=(5*
![\sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B3%7D+)
*
![\sqrt{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B2%7D+)
)см=5
![\sqrt{6}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B6%7D+)
см.
Ответ: сторона четырехугольника равна 5
![\sqrt{6}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B6%7D+)
см.