Знаем, что в треугольнике может быть только один тупой угол. Если он есть, то он лежит напротив большей стороны, а 5 — меньшая сторона.
Поэтому ответ: нет.
Линейным углом двугранного угла<span> называется </span>угол<span>, сторонами которого являются лучи, по которым грани </span>двугранного угла<span> пересекаются плоскостью, перпендикулярной ребру </span>двугранного <span>угла.
В треугольнике АВС проведём отрезок ОМ</span>║ВС.
ВС⊥АВ и ОМ║ВС ⇒ ОМ⊥АВ.
SO⊥АВС, SO⊥АС и ОМ⊥АВ, значит по теореме о трёх перпендикулярах SM⊥AB? следовательно ∠SMO - линейный угол двугранного угла SABO.
1) Не существует
2) Существует
3)Угол CBD=20 градусов, угол CDB=90 градусов (так как это высота) => угол BCD=180 градусов-(90+20) градусов=70 градусов (ответ 1)
4)Угол ABD=40 градусов, BC=AC=> угол A=углуB, угол A = 180 градусов - (угол ABD+уголADB)=180-(40+90)=50 градусов, угол CBD=угол B-уголABD, угол B=углуA => CBD=50-40=10 градусов (ответ 4)
5)так как треугольник равнобедренный=> углы основания равны => угол при вершине равен 180 градусов - 2*50 градусов = 80 градусов
Выполним дополнительное построение.
Перенесем диагональ BD параллельно в точку C.
На продолжении стороны AD поставим точку K.
DK = BC
Тогда
АК = AD + DK = AD + BC - сумме оснований трапеции.
А так как дана средняя линия, которая равна полусумме оснований трапеции, то сумма оснований в два раза больше средней линии.
AD+ ВС = 25 см
Площадь трапеции равна площади треугольника АСК
S ( трапеции) = 1/2 (AD + BC)·h= 1/2 AK·h =S (Δ ACK)
Но так как треугольник со сторонами 15, 20 и 25 прямоугольный
25²=15² + 20²
625 = 225 + 400
Найдем площадь треугольника как половину произведения катетов
S (Δ ACK) = 15·20/2= 150 кв. см
Ответ. 150 кв. см