Дело в том, что задания на вычисления первообразных, или определенного интеграла, или площади фигуры, ограниченной линиями относятся к заданию номер 7. В моей практике работы в 11 классе по профильной математике в реальном ЕГЭ заданий такого типа не встречалось, а вот на пробных экзаменах они были. Поэтому со 100-процентной уверенностью нельзя утверждать, что их не будет и в этом году. Поэтому лучше научиться решать все три типовых задания по теме Первообразная и Интегралы.
Но большее время все-таки нужно отвести решению задач на производные.
Результаты ЕГЭ по базовой математике стали известны 10 июня, что на четыре дня раньше, чем ожидалось.
Результаты ЕГЭ по базовой математике в 2017 году улучшились, по сравнению с 2016 годом.
Есть и положительная динамика по отдельным регионам:
Что касается среднего балла по базовой математике, то в 2017 году он составил - 4,24 балла, а это выше, чем в прошлом году.
Сначала нужно определить координаты точки касания. Для этого нужно решить систему из уравнения параболы и уравнения прямой:
{y=а*х^2 + 27*х + 7
{у = -3*х - 8.
При подстановке значения y получаем "квадратное уравнение": а*х^2 + 27*х + 7 = -3*х - 8. После упрощений а*х^2 + 30*х + 15 = 0. Чтобы прямая была касательной, а не секущей, квадратное уравнение должно иметь единственный корень, а это достигается при равенстве нулю дискриминанта.
Итак: (-30)^2-4*a*15=0. Отсюда находим а=900/60=15.
Ваш вопрос мне хорошо понятен, так как именно задание №18 из ЕГЭ по профильной математике многие выпускники не могут (иногда даже не пытаются) решить. Даже задания №16 (стереометрия) и задание №17(экономическая задача) решается чаще.
Дело в том, что задачам с параметром уделяется очень мало времени в школьной программе математике.
Какие советы можно дать.
Первое, нужно попытаться упростить задачу путем замены переменных или с учетом ОДЗ для выражений, входящих в уравнение.
Второе, хорошо помогает метод перебора значений параметра.
Третье, нужно уметь строить графики (кривые), которые описываются уравнениями. Так можно исключить лишние корни.
Для подготовки нужно решать именно такие уравнения с параметром, например, по учебнику Ткачука «Математика абитуриенту».
Если считать что поезд двигался без остановок, так как об этом нет никаких данных, то будем иметь следующее:
в первые сутки поезд двигался 24 часа - 21 часа 50 минут, это 2 часа 10 минут;
во вторые сутки дано что он двигался 8 часов 20 минут, значит в итоге будет 2 часа 10 минут + 8 часов 20 минут, 10 часов 30 минут или 10,5 часов. По правилу округления 0,5 округляется до 1. Тогда 11 часов.
