Вы, кажется, не дописали, откуда взялась точка Т. Что это вообще за точка?? оО
осевое сечение конуса есть равнобедренный треугольник
l+l+2r=2l+2r=2p
r+l=p
r=p-l
sin x= r/l
r=l*sinx
p-l=l*sinx
p=l*sinx+l
p=l(sinx+1)
l=p/(sin x+1)
r=p/(sin x+1) *sin x
S=πrl
S=πp²sin (x)/(sin( x)+1)²
Гипотенуза равна корень квадратный с 3,7 в квадрате пюс 4,7 в квадрате
Плоскости α и β составляют угол =120°: α^β =120° ; [AB] ∈ α⋂β; AB =6√2 ;
Проведем AE ⊥BA ( E ∈α) ,AE=f3 ; AF⊥BA ( F ∈β) , AF=5.
||∠EAF -линейный угол двугранного угла . ||.
BM ⊥AB ( M ∈α) ,BM=3 ; BN⊥AB ( N ∈β) , BN=5.
------- * * * -------
FM -? ( EN _?)
BA ⊥ AE и BA ⊥ AF ⇒ BA ⊥ плоскости EAF.
Четырехугольник EABM - прямоугольник , ME =[AB] =6√2 и ME | | BA ⇒ ME⊥(EAF) , следовательно ME ⊥ EF.
Из ΔMEF:
MF =√(ME² +EF²) =√(6√2² +EF²);
MF =√(72+EF²) .
Но из ΔEAF по теореме косинусов :EF² =AE²+ AF² - 2*AE*AF*cos(∠EAF) ;
EF² =3²+ 5² - 2*3*5cos120° =9+25 - 2*3*5*(-1/2) =49. ||<em> EF=7</em> ||
Наконец: MF =√(72 +BD²) =√(72 +49)=√121 =11.
ответ: NM =11.
---------
Удачи !
К сожалению средства не позволяет показать рисунок
Площадь треугольника равна произведению двух сторон умноженная на синус угла между ними деленная надвое S=(b² * sin 120 )/2
144 <u><em>√3=√3/4 * b²</em></u>
b=24
