пусть х-длина прямоугольника и х2-его ширина, так как периметр его равен 60,то
<span>21х-7ху+21у-7у²=7х(3-у)+7у(3-у)=(3-у)(7х+7у)=(3-у)*7*(х+у)
</span>
а²-10а+25-4р⅔= (а-5)² -(2∛р)² = (а-5 - 2∛р )(а-5 + 2∛р)<span>
4b²+2b+c-c² = (</span>4b²-c²)+( 2b+c) =(2b-c)(2b+c) +(2b+c) =(2b+c)*(2b-c+1)
7y³+35y² = 7y²(y+5)=0
7у²=0 у+5=0
y=0 у=-5
Ответ:
Пипец сложные у вас задачи
X^2 + 3 - 3 + x = 0
x^2 + x = 0
x (x + 1) = 0
1) x = 0;
2) x + 1 = 0
x = - 1
Ответ
- 1; 0
1) . Найти область значений функции:
f(x) = 4cos²x - 4cosx + 1, (2cox - 1)^2, с учётом IcosxI ≤ 1 <span>составляем двойное неравенство и решив его</span>, получаем:
min{4cos²x - 4cosx + 1} = 0, при x = - π/3 + 2πn и x π/3 + 2πn
max{4cos²x - 4cosx + 1} = 9, при x = - π + 2πn и x = π + 2πn
E(y) = [0 ; 9]
2) Найти наибольшее значение функции:
y = 4*sin(2*x)+4*(3^(1/2))*cos(2*x)
Находим первую производную функции:
y' = - 8√3*sin(2x) + 8*cos(2x)
Приравниваем ее к нулю:
- 8√3*sin(2x) + 8*cos(2x) = 0
x1<span> = </span>1/12π
x2<span> = -1.31</span>
<span>Вычисляем значения функции </span>
f(1/12π) = 8
f(-1.31) = -3,46
Ответ: fmin<span> = -3,46, f</span>max<span> = 8</span>
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = -16sin(2x) - 16√3cos(2x)
Вычисляем:
y''(1/12<span>π) = -32 < 0 - значит точка x = </span>1/12π точка максимума функции.
y''(-1.31) = 8 > 0 - значит точка x = -1.31 точка минимума функции.
3) Указать множество значений функции:
f(x) = 4cos3x·cos5x - 2cos2x + 11 с учётом IcosxI ≤ 1 составляем двойное неравенство и решив его, получаем:<span>
E(y) = [9;13]</span>
