Т.к. нам дано, что f'(x)=0, то там надо найти производную от F(x)
f '(x) = (<span>x^3/3-1.5x^2-4x) ' = x^2-3x-4
Теперь надо приравнять полученное уравнение к 0, т.к. </span>f '(x)=0, тогда:
x^2-3x-4=0
находим корни:x1=4 x2=-1
1) 3x² - 15 = 0
3x² = 15
x² = 5
x₁ = - √ 5 x₂ = √5
2) 4x² - 7x = 0
x(4x - 7) = 0
или x₁ = 0 или 4x - 7 = 0
4x = 7
x₂ = 1,75
3) x² + 8x - 9 = 0
По теореме Виета : x₁ + x₂ = - 8 x₁ *x₂ = - 9 , значит
x₁ = - 9 x₂ = 1
4) 12x² - 5x - 2 = 0
D = (- 5)² - 4 * 12 * (- 2) = 25 + 96 = 121 = 11²
![x_{1}=\frac{5+11}{24}=\frac{16}{24}=\frac{2}{3}\\\\x_{2}=\frac{5-11}{24}=-\frac{6}{24}=-0,25](https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B1%7D%3D%5Cfrac%7B5%2B11%7D%7B24%7D%3D%5Cfrac%7B16%7D%7B24%7D%3D%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%5C%5C%5C%5Cx_%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B5-11%7D%7B24%7D%3D-%5Cfrac%7B6%7D%7B24%7D%3D-0%2C25)
5) x² - 6x - 3 = 0
D = (- 6)² - 4 * (- 3) = 36 + 12 = 48 = (4√3)²
![x_{1}=\frac{6-4\sqrt{3}}{2}=3-2\sqrt{3}\\\\x_{2}=\frac{6+4\sqrt{3} }{2}=3+2\sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B1%7D%3D%5Cfrac%7B6-4%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B2%7D%3D3-2%5Csqrt%7B3%7D%5C%5C%5C%5Cx_%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B6%2B4%5Csqrt%7B3%7D+%7D%7B2%7D%3D3%2B2%5Csqrt%7B3%7D)
6) x² - 3x + 11 = 0
D = (- 3)² - 4 * 11 = 9 - 44 < 0
решений нет