Дано: ΔMNP; PE ⊥ MN; MF⊥ NP;
MF ∩ PE = O
Подобны ли треугольники?
ΔENP ~ ΔFNM по двум углам: прямому и общему ∠N - верно
ΔMFP ~ Δ<span>PEM - не верно
</span>ΔMNP ~ Δ<span>MOP - не верно
</span>Δ<span>MEO ~ </span>Δ<span>PFO по двум углам: прямому и вертикальному </span>∠O - верно
Высота перпендекулярна к основанию, получается, угол ADB = 90 градусов, а так как катет, равный половине гипотенузы лежит напротив угла в 30 градусов, угол BAD = 30 градусов, следовательно, угол ABD = 60 градусов, а значит угол ABC = 120 градусов, т.к. треугольник ABD = CDB
Ответ: ABC = 120 градусов, BAD = BCD = 30 градусов
1. 2
2. 3
3. Рассмотрим треугольники ABE и MKP
1) угол P = углу E
2) MK/AB=MP/BE=KP/AE
MK=3*15:5= 9 см
4.Рассмотрим треугольники CNE и DNB
1) угол C = углу B
2) NB/NC=DN/NE
DN = 6*12:8=9 см
5.24/18=x/15
x=15*24:18=20 см
Ответ: неизвестная сторона = 20 см
SinA=CB/AB
CB^2=AB^2-AC^2=25-16=9
CB=3
sinA=3/5=0,6
cosA=AC/AB=4/5=0,8
tgA=sinA/cosA=0,6/0,8=6/8=3/4=0,75
sinB=AC/AB=4/5=0,8
cosB=CB/AB=3/5=0,6
tgB=sinB/cosB=0,8/0,6=8/6=4/3