ABCD - выпуклый четырехугольник (любой)
1. АС - диагональ
ΔАВС:
М- середина стороны АВ
Р - середина стороны ВС
МР - средняя линия ΔАВС
MP||AC, MP=AС/2
ΔADC:
N - середина стороны AD
L - середина стороны CD
NL - средняя линия ΔADC
NL||AC
NL=AC/2
=>MP=NL
2. BD - диагональ
ΔBDC: P - середина стороны ВС
L - середина стороны CD
PL - средняя линия ΔBDC
ΔBAD: MN - средняя линия
PL||MN
PL=MN
четырехугольник MPLN - параллелограмм
.Есть такое правило. Если 2 хорды в круге пересеклись, первая разделилась на отрези а и b, а вторая - на отрезки с и d, то по всем правилам: ab = cd.
хорда, равная 19, разделилась на отрезки х и (19-х). Теперь получаем:
6*10 = х (19-х)
60 = 19х - x^2
x^2 - 19x + 60 = 0
x = 4; 15
<span>Ответ: 4 и 15.</span>
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Найдём угол при основании: (180°-120°)/2=30°
Проведём высоту. Пусть высота - х. Катет в прямоугольном треугольнике, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. Тогда гипотенуза равна 2х. Тогда половина длины основания х√3, а длина основания 2х√3
S=x*x√3=x²√3
200√3=x²√3
x=10√2
Тогда длина боковой стороны 20√2
ВС=АС=Х , тогда АВ=Х-150.
Х+Х+Х-150=1650
3Х=1650+150
3Х=1800
Х=1800÷3
Х=600мм- ВС = АС
АВ=600-150=450мм .
Ответ: АВ=450мм; ВС=600мм; АС=600мм.
Дано:
АВО - треугольник
ОСD - треугольник.
АО=ОС
угол ВАС=АСD
Доказать:
треугольник АВО=OCD
Доказательство:
Рассмотрим данные треугольники:
1)
АО=ОС (по условию)
2)
угол ВАС= угол АСD (по условию)
3) угол ВОА= угол СОD (вертикальные углы равны
Треугольники равны по второму признаку.
