Назовем соприкосновение наклонной и плоскости точкой А, а соприкосновение плоскости с перпендикуляром В. Рассмотрим треугольник MAB, угол M = 60 градусов по условию, угол B = 90 градусов т.к. "перпендикуляр". Третий угол А по теореме о сумме углов треугольника = 180 - 60 - 90 = 30.
Теперь нам известны все углы и одна сторона MB = 20см, остается "решить треугольник".
Т.к. знаем все углы, воспользуемся теоремой Синусов: MB/sinA = AB/sinM = AM/sinB.
Подставим известное: 20/sin30 = AB/sin60 = AM/sin90. Сдесь 2 неизвестных, по условию нам нужно найти длину наклонной AM. Выразим её из равенства:
AM = sin90*20/sin30
AM = 1*20/0.5 = 20*2 = 40 см.
Ответ: 40см
.........................
<span>3 прямых
допустим точки a,b,c
3 прямых через a и b, a и c , b и c
</span>
1.Коль-во сторон правильного многоугольника=6 . Пусть число сторон "х". Тогда центральный угол равен 360 /х
А внутренний угол равен 180 ( х-2) / х
По условию задачи 180 ( х-2) / х = 2*360 /х или 180 ( х-2) = 720 или х= 6
2.Пусть в квадрате АВСД лиагонали пересекаются в точке О. Точка О есть центр и вписанной и описанной окружности. Проведём из точки О перпенликуляр ОК на сторону ВС. Тогда ОВ =R, а ОК =r
В тр-ке ОВК угол ОВК =45, так как диагональ квадрата является и биссектриссой. Тогда
r / R = sin45 =√2 / 2 Отсюда r = R*√2 / 2 и по условию задачи r *R =4√2 или r =4√2 / R поэтому
R*√2 / 2 = 4√2 / R или R² =8 или R =2√2 тогда r = R*√2 / 2 = 2