Question

около остроугольного треугольника АВС описана окружность с центром О.расстояние от точки О до прямой АВ равно 6см,угол АОС=90 гр

адусам,угол ОВС=15 градусам.найдитеа)угол АВО,б)радиус окружности.

Answer 1

Сделаем рисунок к задаче. 

Если соединить центр окружности с вершинами А, В и С, получим три равнобедренных треугольника.

1) прямоугольный с углом 90° при вершине О.

2) тупоугольный, углы при основании ВС равны по 15°. Центравльный угол равен 

180-2*15=150°

2)тупоугольный АОВ

Центральный угол в треугольнике АОВ равен 

360=90-150=120 °

АВ отрезком, равным расстоянию от О до АВ, делится пополам. 

угол  АВО в образовавшемся треугольнике при вершине В равен 30°

Радиус в этом треугольнике - его гипотенуза. 

Гипотенуза вдвое больше катета, противолежащего углу 30°

Она равна 2*6=12 см

Радиус окружности равен 12 см.