А
x=1 y=-1
x=-1,8 y=-4
x=0,4 y=0,2
б
y=-3 x=-1,4
y=9,8 x=2
в
a∈(-∞;∞)
5а²в³=8
а²в³=8/5
-5/3а⁴в6=-5/3а²в³•а²в³=-5/3•8/5•8/5=-64/15=
= -2целые 4/15
A)
б)
x=±
, n∈Z
x=±
n=0, x=
=60 - наименьший корень
в) f ' =
y ' ( - 3 sinx + 2 cosx) ' =- 3cosx-2 sinx=
A) x - x/x+1 = x/1 - x/x+1 = (x+1)x/(x+1)1 - x/x+1 = (x+1)x/x+1 - x/x+1 = [x(x+1)-x]/x+1 = [x^2+x-x]/x+1 = x^2/x+1
Б) m+2/4m - 1/m+4 = [(m+4)(m+2)]/[(m+4)*4m] - [4m*1]/[4m(m+4)] = [(m+4)(m+2)-4m]/[4m(m+4)] = [m^2+2m+4m+8-4m]/[4m^2+16m] = [m^2+2m+8]/[4m^2+16m]
B) x/x+y + y/x-y = [(x-y)x]/[(x-y)(x+y)] + [(x+y)y]/[(x+y)(x-y)] = [(x-y)x]/[(x+y)(x-y)] + [(x+y)y]/[(x+y)(x-y)] = [x(x-y)+y(x+y)]/[(x+y)(x-y)] = [x^2-xy+xy+y^2]/[x^2-y^2] = [x^2+y^2]/[x^2-y^2]
Г) [3x+y]/[x(x+y)] - [x+3y]/[y^2+xy] = [3x+y]/[x(x+y)] - [x+3y]/[y(y+x)] = [y(3x+y)]/[yx(x+y)] - [x(x+3y)]/[xy(y+x)] = [y(3x+y)]/[xy(x+y)] - [x(x+3y)]/[xy(x+y)] = [y(3x+y)-x(x+3y)]/[xy(x+y)] = [3xy+y^2-x^2-3xy]/[xy(x+y)] = [(y-x)(y+x)]/[xy(x+y)] = [y-x]/xy
Второе задание.
Первое подкоренное выражение сворачиваем в квадрат разности: (а^1/2-b^1/2)^2, следовательно корень из этого выражения равен а^1/2-b^1/2. Числитель дроби раскладываем как разность квадратов: (а^1/2-b^1/2)(a^1/2+b^1/2) и сокращаем со знаменателем на (а^1/2-b^1/2).
Получаем выражение а^1/2-b^1/2-(а^1/2+b^1/2)+4b^1/2=а^1/2-b^1/2-а^1/2-b^1/2+4b^1/2=2b^1/2