<span>1.
Решаем первое уравнение
(16+40у+25у²)/36+у²=5
или
16+40у+25у²+36у²=180
61у²+40у-164=0
D=1600+4·61·164=16·100+16·61·41=16·(100+61·41)=64·2601
√D=4·51=204
у₁=(-40-204)/122=-2 или у₂=(-40+204)/122=164/122=82/61
х₁=(-4+10)/6=1 или х₂=(-4-410/61)/6
2. (Х-6)(х+9)√(х-12)=0
ОДЗ
х-12≥0
х≥12
Произведение трех множителей равно 0, когда хотя бы один из множителей равен 0, а другой при этом не теряет смысла
х-6=0 или х+9=0 или √х-12=0
х=6 х=-9 х=12
6 и -9 не входят в ОДЗ
Ответ 12.
3.((а+в)²) ²=a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴
(a+b)²=a²+2ab+b²
((a+b)²)²=(</span><span>a²+2ab+b²)²=(</span>a²+2ab+b²)·(a²+2ab+b²)=a⁴+2a³b+b²a²+2a³b+4a²b²+2ab³+b²a²+2ab³+b⁴=
<span><span><span><span><span>=a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴
</span></span></span></span> 4
f(x)=√(4х+1) </span>
F(x)=2/3·1/4·√(4x+1)³=1/6√(4x+1)³
Решаем первое уравнение
(16+40у+25у²)/36+у²=5
или
16+40у+25у²+36у²=180
61у²+40у-164=0
D=1600+4·61·164=16·100+16·61·41=16·(100+61·41)=64·2601
√D=4·51=204
у₁=(-40-204)/122=-2 или у₂=(-40+204)/122=164/122=82/61
х₁=(-4+10)/6=1 или х₂=(-4-410/61)/6
2. (Х-6)(х+9)√(х-12)=0
ОДЗ
х-12≥0
х≥12
Произведение трех множителей равно 0, когда хотя бы один из множителей равен 0, а другой при этом не теряет смысла
х-6=0 или х+9=0 или √х-12=0
х=6 х=-9 х=12
6 и -9 не входят в ОДЗ
Ответ 12.
3.((а+в)²) ²=a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴
(a+b)²=a²+2ab+b²
((a+b)²)²=(</span><span>a²+2ab+b²)²=(</span>a²+2ab+b²)·(a²+2ab+b²)=a⁴+2a³b+b²a²+2a³b+4a²b²+2ab³+b²a²+2ab³+b⁴=
<span><span><span><span><span>=a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴
</span></span></span></span> 4
f(x)=√(4х+1) </span>
F(x)=2/3·1/4·√(4x+1)³=1/6√(4x+1)³