Question

Теплоход прошел 60 км по течению реки и 36 км против течения, затратив на весь путь 8ч. Какова собственная скорость теплохода, если скорость течения реки равна 3 км/ч?​

Answer 1

Пусть- х, км/ч, скорость теплохода
(х+3), км/ч скорость теплохода по течению реки;
(х-3), км/ч скорость теплохода против течения реки.

60/(х+3), час - время, движения теплохода по течению реки;
36/(х-3), час - время движения теплохода против течения реки.

Так как на всё движения теплохода затрачено 8 часов, то получеам уравнение:

60/(х+3)+36/(х-3)=8|×(х+3)(х-3)
где х¥-3 и х¥3
¥-не равно.

60(х-3)+36(х+3)=8(х-3)(х+3)
60х-180+36х+108=8(х²-9)
8х²-72-96х+72=0
8х²-96х=0|÷8
х²-12х=0
х(х-12)=0

х1=0

х2-12=0
х2=12.

Собственная скорость теплохода-12км/ч.

Проверка:
по течению реки скорость теплохода-(х+3)=(12+3)=15км/ч.
против течения реки скорость теплохода-(х-3)=(12-3)=9км/ч.

(60/15)+(36/9)=8
4+4=8
8=8-истина.

Ответ: Собственная скорость теплохода-12км/ч.