1) 2(0.6-2x)=1.2-4x
x=0.3
2) 1.2+4x
x=-0.3
Значение выражения будут равны при x=0.3 и -0.3
![\int a^x(1+\frac{a^{-x}}{\sqrt{x^3}})dx=\int a^x dx \;+ \int \sqrt{x^{-3}}dx=\\=\frac{a^x}{\ln a}-2\sqrt{x^{-1}}+C](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint+a%5Ex%281%2B%5Cfrac%7Ba%5E%7B-x%7D%7D%7B%5Csqrt%7Bx%5E3%7D%7D%29dx%3D%5Cint+a%5Ex+dx+%5C%3B%2B+%5Cint+%5Csqrt%7Bx%5E%7B-3%7D%7Ddx%3D%5C%5C%3D%5Cfrac%7Ba%5Ex%7D%7B%5Cln+a%7D-2%5Csqrt%7Bx%5E%7B-1%7D%7D%2BC)
Теперь детальный разбор решения:
Интеграл суммы можно разбить на сумму интегралов, я считаю, что очевидно;
- это свойство также очевидно;
- это преобразование должно быть понятно;
Первообразная от
равна ![\frac{a^x}{\ln a}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Ba%5Ex%7D%7B%5Cln+a%7D)
Первообразная от
считается легко, как и первообразная любой степенной функции.
Остается добавить константу
, поскольку интеграл является неопределенным.
Post scriptum. Я прописываю степень "-1" только из-за неудобства и неказистости дробей в LaTeX, рекомендую прописывать отрицательные степени как дроби.
Пример применения формулы:
если b=2k, то
х1=(-к+√к²-ас)/а
х2=(-к-√к²-ас)/а
5х²-14х+8=0
b=2k=-14=-2·7, k=-7
D=k²-ac=49-40=9>0, √D=√9=3
x1=(7+3)/5=2
x2=(7-3)/2=4/5=0,8
х=2 ; х=4/5=0,8
1) 8 ^ 6 = ( 2^3)^6 = 2 ^ 18
2) 12 ^5 = ( 2 ^2 * 3 )^5 = 2 ^ 10 * 3 ^5
3) 2^18 - 2 ^ 10 * 3 ^5 = 2 ^10 * ( 2 ^ 8 - 3 ^5 ) = 2 ^ 10 * ( 256 - 243 ) = 2^10 * 13
Выражение 2 ^10 * 13 делится и на 8 и на 13