Треугольники DOB и BOA равны по двум сторонам и углу между ними, так как АО=ОС,ВО=ОD, <DOC=<AOB - вертикальные. Что и требовалось доказать.
В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы. <ABD=<CDO=65°.
В треугольнике CDB угол <DBC=180°-70°-65° (сумма углов треугольника равна 180°). Тогда <ABC=<ABD+<DBC или
<ABC=65°+45°=110°.
АВСD- параллелограмм, ВЕ - высота, ∠А=30градусов
Поскольку, по условию задачи, AE=ED, то
треугольники ABE и DBE равны между собой (по первому признаку равенства
треугольников: равны две стороны и угол между ними, AE=ED и BE - общая
сторона, а BE образует с AD угол 90 градусов).
Таким образом, угол ADB
равен 30 градусам.
Соответственно, угол DBC также равен 30 градусам как
внутренние накрест лежащие при параллельных прямых BC и AD.
Из прямоугольного треугольника ABE определим, что
угол ABE равен 180 - 90 - 30 = 60 градусов. Откуда (из равенства треугольников
ABE и DBE) угол EBD также равен 60 градусов.
<span><span>Найдем длину диагонали.
BE / BD = cos </span>∠<span>EBD
BE / BD = cos 60
Подставим значение </span></span>cos 60<span> и получим:
BE / BD = 1/2
По условию задачи BE = 6 см, откуда
6 / BD = 1/2
BD = 12.
</span><span>Ответ: длина
диагонали параллелограмма равна 12 см</span>
Задача 1
Решение: В=48* если сумма всех углов треугольника равна 180*, то (180*-48*):2=66* - АС, угол С = 180- 66 = 114*
Ответ: 66*,66*,114*
Задача 2
угол А=С, значит С = 50*, сумма углов треугольника =180* тогда 180-(50+50)=80* - В, если угол С равен 55*, то 180*-55*= 125*
Ответ: 50*, 80*, 125*
Задача 3
если угол С 150* тогда 180-150*= 30*
если угол А 110* тогда 180- 110=70*
сумма всех углов треугольника = 180* , тоесть 180-(30+70)=80*-угол В
Ответ:30*,70*,80*
Задача 4
угол А 90* , угол С 150* тогда 180-150=30* - угол С
сумма всех углов треугольника - 180* значит 180-(90+30)=60*-В
Ответ, 90*, 30*,60*
Если три точки лежат на одной прямой, то <span>можно провести через эти точки только одну прямую.
</span>Если три точки не лежат на одной прямой, то <span>можно провести через эти точки три прямые так, чтобы на каждой прямой лежали хотя бы 2 из данных точек.</span>