Достроив до параллелограмма получим что , но так как треугольник - равнобедренный, то - высота, медиана и биссектриса, следовательно,
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований
Таким образом,
Ответ: 3 : 4.
внешний угол при вершине Е равен 130 градусов - тогда угол Е = 180 - 130 = 50
сумма углов в треугольнике = 180
x - это угол B
x + x+30 + 50 = 180
x = 50
Мичурин для посадки растений делал ямки в земле с помощью лопаты с прямоугольным штыком длиной 20 см. Он втыкал ее в землю и проворачивал на 360 градусов. Определите, какой объем земли он вытаскивал из каждой такой ямки, если ширина штыка = 15 см
По свойству биссектрисы, она равноудалена от сторон которые её образуют.
Значит биссектриса из угла A равноудалена от сторон AD и AB, а биссектриса из угла B равноудалена от сторон AB и BC => точка пересечения биссектрис(P) равноудалена от сторон AB,AD и BC значит она лежит на средней линии трапеции (MN).
Аналогично точка Q лежит на средней линии трапеции.
-----------------
Рассмотрим треугольник ABP, как известно сумма односторонних углов трапеции=180°, значит сумма их половинок=90°.
Значит ∠APB=180-90=90°.
Аналогично ∠DQC=90°.
Отрезки PM и QN - это медианы опущенные из прямых углов, они равны половине гипотенузы.
---------------------
Искомый отрезок
----------------------
Ответ PQ=1