Пусть
Тогда признак Даламбера гласит: если
существует и D < 1, то ряд сходится. Докажем, что предел существует и он меньше 1:
=
разделим числитель и знаменатель на n^2:
Значит по признаку Даламбера ряд сходится
37.
а)Период функции у = sin x равен 2π- это наименьший положительный период
Период функции у = sin(kx+b) равен 2π/k
Поэтому период функции
равен
б)Период функции у = tg x равен π- это наименьший положительный период
Период функции у = tg(kx+b) равен π/k
Период функции
равен периоду функции
и равен
д) у= cos²2x-sin²2x или y=cos4x
Период равен 2π/4=π/2
в) у= 2sin3x·cos3x или у=sin6x
Период равен 2π/6=π/3
Уравнение можно решить следующим способом (находим один корней методом подбора обычно в пределах от -2 до +2 причем целое) Здесь х= -1
далее делим многочлен на многочлен (на х+1)
полученное в результате уравнение квадратное
1) ∫x²dx = x³/3 + C
1 = 2³/3 + C
C = 1 - 8/3 = - 5/3
2) ∫40dx = = 40x + C
2 = 40×5 + C
C = 2 - 200 = -198
3) ∫sin(x)dx = - cos(x) + C
-1 = -cos(π) + C
C = cos(π) - 1 = -1 - 1 = -2