Question

Математика. 10 класс. Тригонометрия. Help

Answer 1

1-sinx/2=cosx
1-sinx/2-1+2sin²x/2=0
2sinx/2-sinx/2=0sinx/2(2sinx/2-1)=0
sinx/2=0⇒x/2=πn⇒x=2πn,n∈z
sinx/2=1/2⇒x/2=(-1)^n*π/6+πn⇒x=(-1)^n*π/3+2πn,n∈z

1+4cosx=cos2x
2cos²x-1-4cosx-1=0
2cos²x-4cosx-2=0
cos²x-2cosx-1=0
cosx=a
a²-2a-1=0
D=4+4=8
a1=(2-2√2)/2=1-√2⇒cosx=1-√2⇒x=+-(π-arccos(√2-1))+2πn,n∈z
a2=1+√2⇒cosx=1+√2>1 нет решения