Свои данные подставь и всё будет норм6)
В треугольнике ABC угол С равен 90,СН- высота,ВС=14, sin A= 4/7. Найдите AH.
Длина катета ВС равна призведению гипотенузы АВ на sinA . Следовательно гипотенуза будет равна ВС / sinA
АВ = ВС / sinA = 14/(4/7)=14*7/4=24,5
Найдём по теореме Пифагора сторону АС
АВ²=АС²+ВС²
АС²=АВ²-ВС²
АС=√(24,5²-14²)=20,11
Рассмотрим треугольник АНС . Поскольку СН высота опущенная на гипотенузу то угол АНС прямой . Таким образом СН=АСsinA
СН= 20,11*(4/7)=11,49
Из теоремы Пифагора следует
АС²=АН²+СН²
АН²=АС²-СН²
АН=√(20,11²-11,49²)
АН=16,5
∠ABD=90°, ∠BHD=90°, ∠DBH =a, BH=h
∠A= 90°-∠BDA =∠DBH =a
△BHD:
tg(a)= HD/BH <=> HD=h*tg(a)
△AHB:
ctg(a)= AH/BH <=> AH=h*ctg(a)
AD =AH+HD =h(tg(a)+ctg(a))
Трапеция ABCD - равнобедренная, следовательно ее можно вписать в окружность. Угол ABD - прямой, следовательно опирается на диаметр окружности (AD), описанной около треугольника ABD и трапеции ABCD.
R= AD/2 =(tg(a)+ctg(a))h/2
Треуг. BDC - прямоуг., <c+ 90-60 =30, значит гипотенуза BC = 2*BD = 2*8 =16 см
треуг. АВС - катет ВС лежит против угла 30 (90 - 60 =30), значит
АВ = 2*ВС = 2*16 =32 см
AD = AB - BD = 32 - 8 =24 см
Дано:
треугольник KLM прямоуг.
угол L=38 градусов
Найти: угол М
Решение:
Треугольник KLM - прямоугольный, следовательно угол K=90 градусов.
По теореме о сумме углов треугольника сумма всех углов треугольника равна 180 градусам, следовательно угол М = 180 градусов - угол L - угол К = 180-38-90=52 градуса.
Ответ: угол М = 52 градусам.
В трапецию можно вписать окружность когда сумма боковых сторона равна сумме оснований. Пусть основания равны
. Боковая сторона равна
. Тогда