При вращении, насколько я понимаю, получается как бы цилиндр, из которого "вычли" конус". 5 - это радиус основания тела, 14 - большая высота, а 10 - меньшая. Найдём объём цилиндра, из которого конус еще не убрали (уберём его позже): V=ПR^2*h = 25*14 = 350П.
Объём конуса = 1/3ПR^2*h = 1/3 *25 *4 = 87,5П. На 4 умножаем потому, что разность большой и малой высот равна 4. А теперь "вычитаем" конус: 350П - 87,5П = 262,5П.
Как-то вот так...
Пусть боковая сторона х см , тогда основание 0,4х. Решим уравнение
х+х+0,4х=48
2,4х=48
х=48:2,4
х=20
20см и 20 см _ это боковые стороны
20·0,4=8 см - это основание
Ответ: 20 см ; 20 см ; 8 см
Решение в файле
............................
Величина внутреннего угла правильного n-угольника: 180°·(n - 2)/n.
Получаем двойное неравенство:
140 < 180·(n - 2)/n < 145
7/9 < (n - 2)/n < 29/36
7/9 < 1 - 2/n < 29/36
-2/9 < -2/n < -7/36
7/72 < 1/n < 1/9
9 < n < 72/7
n = 10
Ответ: это правильный многоугольник с 10 сторонами (правильный 10-угольник).
1) Так как высота у треугольников АВД и АСД одинакова, то их площади относятся как боковые стороны (на основе свойства биссектрисы: ВД:СД = 4:6).
Тогда площадь АСД = (6/4)*12 = (3/2)*12 = 18 см².
2) Обозначим MN = x.
Используем формулу площади треугольника по двум сторонам и углу между ними.
S(ABC) (1/2)*5*6*sin α 3
---------- = ----------------- = ----
S(MNK) (1/2)*7*x*sin α 7.
Отсюда получаем (по свойству пропорции):
15*7 = 3,5х*3
х = 15*7/(3,5*3) = 35/3,5 = 10.