1)АВ//СВ и ВС//АD по определению парал-ма, ВD- диагональ
#10.
Обозначим точку касания буквой Н и соединим её с точкой А. Отрезок АС равен АН, так как они являются радиусами, и равны они 15. Угол ВНА равен 90°, соответственно АВ - это гипотенуза прямоугольного треугольника, а ВН (касательная) - один из катетов.
Найти его мы можем по теореме Пифагора :
АВ²-АН²=ВН²
25²-15²=625-225=400=20²
ВН=√20²= 20
Ответ : 20
#11, к сожалению, не могу помочь
#12.
(3+4):2=7:2=3,5
ОА перпендикулярно АВ, т.к. АВ - касательная к окружности, О - центр окружности, а отрезок из центра окружности к точки касания окружности с касательной перпендикулярен касательной. Значит треугольник АОВ - прямоугольный. АВ=24, ОА=7(т.к. ОА - радиус окружности), т.к. точка А принадлежит окружности, О - центр окружности. Значит ОВ^2=АО^2+AB^2 по теореме Пифагора. То есть ОВ^2=7^2+24^2=49+576=625. Значит ОВ^2=625. ОВ=корню из 625, равно 25.<span>Ответ: ОВ=25.</span>
А - первая сторона
b - вторая сторона. b=a-8
с - третья сторона. с=a+8
d - четвертая сторона. d=3b=3(a-8)=3a-24
Периметр - сумма всех сторон. По условию
a+b+c+d=66
a+(a-8)+(a+8)+(3a-24)=66
a+a-8+a+8+3a-24=66
6a=66+24
6a=90
a=90:6=15
b=15-8=7
c=15+8=23
d=7*3=21
Проверка: 15+7+23+21=66
Ответ: 15 см, 7 см, 23 см, 21 см