Решение. d^2=7^2+5^2-2*7*5*cos(a); d^2=3^2+7^2+2*3*7*cos(a); cos(a)=1/7; d=8; 5/3=x/(d-x); x=5; H=(10^2-x^2)=(75^0,5);h=(7^2-1^2)=(48^0,5); V=(1/3)*S*H; S=0,5(a+b)*h; V=(1/3)*0,5*(a+b)*h*H; V=(1/3)*0,5*8*(48^0,5)*(75^0,5)=80. Объем пирамиды равен 80 см в кубе. Выкладки обязательно проверьте.
Угол смежный с углом 3 - (180-82)=98°; угол 1 - внешний угол образовавшегося треугольника равный сумме двух внутренних углов не смежных с ним ⇒ ∠1=98+52=150°.
Через три точки можно провести единственную плоскость, назовем ее АВС, по названию точек.
А∈(АВС) и В∈(АВС)⇒ прямая АВ ⊂(АВС), а значти отрезок [AB}⊂(АВС).
И так про два других.