1 - первый признак ( по двум сторонам и углом между ними, 2- третий признак( по трем сторонам), 3- второй признак (по стороне и двум прилежащим к ней углам ),4- первый признак, 5- третий признак, 6-второй признак, 7- третий признак, 8- первый признак, 9- второй признак, 10- третий признак, 11- второй признак, 12- первый признак.
<em>Диаметры AC</em><span> и </span><em>BD окружности взаимно перпендикулярны</em><span>.</span><em>Последовательно соедините точки</em><span> A, </span><em>B, C</em><span>, </span><em>D</em><span>. Через эти точки проведите касательные к данной окружности Точки их пересечения оборзначьте A' B' C' D' Назовите вид каждого из получившихся Четырехугольников относительно данной окружност</span>
Треугольник АВС, М -точка касания на АВ, Н- на ВС, К- на АС, уголА=76, уголВ=48, уголС=180-76-48=56, СК=СН как касательные проведенные из одной точки, треугольник СКН равнобедренный, уголНКС=уголКНС=(180-уголС)/2=(180-56)/2=62, по таким же признакам треугольник АМК равнобедренный, уголАМК=уголАКМ=(180-уголА)/2=(180-76)/2=52, треугольник МВН равнобедренный , уголВМН=уголВНМ=(180-уголВ)/2=(180-48)/2=66, уголМКН=180-уголАКМ-уголНКС=180-52-62=66, уголКМН=180-уголАМК-уголВМН=180-52-66=62, уголМНК =180-уголВНМ-уголКНС=180-66-62=52. б) - решить по аналогии с а)
2. Треугольник АВС, М -точка касания на АВ, Н- на ВС, К- на АС, АВ=12, ВС=8, АС=9, КС=СН=х - как касательные, проведенные из одной точки, АК=АС-КС=9-х, АК=АМ=9-х (как касательные), ВН=ВС-НС=8-х, ВН=ВМ=8-х (как касательные), АН+ВМ=АВ, 9-х+8-х=12, 5=2х, х=2,5=СК=СН, ВН=ВМ=8-2,5=5,5, АН=АК=9-2,5=6,5 , вариант б) по аналогии с а)