Тут все просто формулу одну подстовляешь к другому и все вуоля
1. По условию угол ВАD 90 градусов, тогда по теореме Пифагора найдем BD.
2. В треугольнике BDC: BC=3, DC=2,
, тогда по теореме, обратной теореме Пифагора:
, таким образом, угол BDC=90 градусов.
Ответ: 90 градусов.
Один из способов вычисления площади параллелограмма
<span>S=a*b*sin α, где a и b соседние стороны, а α - угол между ними.
</span><u>Один из углов на 60º больше прямого</u> - значит, этот
угол АВС равен 90º+60º=150º.
<span>Сумма углов параллелограмма, прилежащих одной стороне, равна 180º.
</span><span>Тогда острый угол между сторонами равен 180º-150º=30º
</span><span>Синус 30º=1/2
</span>Периметр равен сумме всех сторон. Сумма двух смежных=32:2=16 см
Одна сторона =6 см, след, вторая 16-6=10 см
<span>S=6*101/2=30 см²
</span>------
Можно вычислить площадь, найдя высоту ВН параллелограмма.
Она - катет прямоугольного треугольника АВН, противолежит углу 30º и равна половине гипотенузы АВ, т.е 3 см.
Длина стороны, к которой она проведена, как найдено выше, равна 10 см.
<span> S=a*h=10*3=30 см<span>²</span></span>
OK - является радиусом окружности и высотой к FK, т.к. FK - касательная, следовательно OK=OE=120
Треугольник OFK - прямоугольный, FK=50, OE=120, следовательно
OF=x+OE=x+120
По теореме Пифагора с^2=а^2+б^2, значит
OF^2=(FK^2)+(OE^2)
x^2+240x+120^2=2500+120^2
x^2+240x-2500=0
D=260^2
x1= -240+260/2=10
х2= -240-260/2= - 500 - не удовл.
Ответ: 10
A и b - катеты
c - гипотенуза
- площадь прямоугольного треугольника
Нам неизвестен второй катет, но его легко найти с помощью теоремы Пифагора
Вот и все!