Прямоугольный параллелепипед и куб равновелики - это значит, они имеют равные объемы.
Найдем объем прямоугольного параллелепипеда (он равен произведению трех его измерений):
Vпар. = 1 · 2 · 4 = 8
Vкуба = Vпар.
Объем куба равен кубу его ребра. Обозначим ребро куба а.
Vкуба = а³
а³ = 8
а = 2
1) Рассм тр НВС (уг Н = 90*), в нём:
cosβ = HC/BC => HC = BC cosβ => HC = 7 cosβ
tg β = BH/ HC => BH = HC * tg β => BH = 7 cosβ * tgβ = 7 cosβ * sinβ/cosβ = 7 sinβ
2) Рассм тр АВН (уг Н = 90*), в нём :
tgα = AH/BH => AH = BH* tgα => AH = 7 sinβ * tgα
<h2>Дано: ∠AOB,</h2>
∠AOB = 169°,
∠EOB = 135°,
OE ∈ ∠AOB.
<h2>Найти: ∠AOE.</h2><h2>Решение:</h2>
∠AOB = 169° и ∠EOB = 135° .(по условию)
Пусть ∠AOE = x. Составим и решим уравнение.
135° + x = 169°
x = 169° - 135°
x = 34°, значит ∠AOE = 34°.
<h2>Ответ: 34°.</h2>