Высота делит сторону в равнобедренном треугольнике пополам.
10:2=5 (см) -сторона (катет) треугольника
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
10*10+5*5=169+13 (cм) - сторона (гипотенуза) треугольника
Проведем диагональ BC.
<BAC = <DCB = 60 => <ABC = <ADC= 120 => <ABD = <ADB = 60 (диагональ ромба - биссектриса)В треугольнике ABD все углы равны по 60 => этот треугольник - равносторонний => AB = AD = BD = 18.
Проведем диагональ AC.
Диагонали ромба точкой пересечение делятся пополам => BO = OD = 9, AO = OC (O - точка пересечения диагоналей BD и AC).
Так как диагонали ромба пересекаются под прямым углом, треугольник AOD - прямоугольный.
По теореме Пифагора:<span> 324 - 81 = 243 => AO = = => AC = </span><span> =
</span>
2. В, пояснение на фото <span />
Через две параллельные прямые проходит плоскость, BD и EC лежат в одной плоскости.
N - середина BC.
KN - средняя линия трапеции DECB, KN=(5+7)/2=6
MN - средняя линия треугольника ACB, MN=8/2=4
KN+MN =10 =KM
Треугольник KNM - вырожденный, K, N, M лежат на одной прямой.
KM и BC пересекаются в точке N. Через пересекающиеся прямые KM и BC проходят плоскости ACB и DCB. Через две пересекающиеся прямые проходит только одна плоскость, следовательно точки A, B, C, D, E лежат в одной плоскости.