Question

Около правильного треугольника со стороной 5 см описана окружность. Найдите: а) Радиус описанной окружности б) Сторону правильного шестиугольника, вписанного в эту же окружность. Прошу подробно

Answer 1

Правильный треугольник -это равносторонний треугольник
радиус описанной около него окружности равен
r=(a*корень из 3)/3 а -сторона этого треуг-ка
r=(5*корень из 3)/3
сторона правильного шестиугольника будет равна радиусу этой окружности.,т. к. сторона правиль-го 6-ка равна радиусу описанной около него коруж-ти
 

Answer 2

Радиус описанной около правильного треугольника окружности можно вычислить по формуле R=a√3/3=5√3/3 (см). 
Если 6-угольник вписан в эту же окружность, то длина радиуса остается той же. Радиус описанной окружности и сторону 6-угольника связывает формула a=R, т.е. сторона = радиусу; a=R=5√3/3 (см).
Ответ: 5√3/3 см; 5√3/3 см.