Длина отрезка АС - х
3х=3,6 + х
3х - х = 3,6
2х = 3,6
х = 3,6 : 2
х = 1,8 (см)
Ответ: длина отрезка АС равна 1,8 см.
∠ОАВ = ∠ODC как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых АВ и CD секущей AD,
∠АОВ = ∠DOC как вертикальные, значит
ΔАОВ подобен ΔDOC по двум углам.
AO : DO = BO : CO ⇒
AO · CO = BO · DO - доказано.
Пусть ВО = х, тогда СО = 64 - х.
BO : CO = AB : CD
x : (64 - x) = 3 : 5
5x = 3(64 - x)
5x = 192 - 3x
8x = 192
x = 24
ВО = 24 см
СО = 64 - 24 = 40 см
Тебе необходимо найти сначала AC: AD= √AB-BD=289-64=√225=15,тогда AC=30см.
S=0,5•AC•BD=0,5•30•8=120.
S=120