Question

дано: cos (A) = -0.6: Пи<(A)<3Пи/2.вычислите: а) sin(A)б) tg(Пи/2+(A))

Answer 1

Поскольку π < α < 3π/2 - третья четверть, то в третьей четверти синус отрицателен.

$\sin A=-\sqrt{1-\cos^2A}=-\sqrt{1-0.36}=-0.8$ - получен из основного тригонометрического тождества.

б) По формуле приведения: $tg(\frac{\pi}{2}+A)=-ctgA=-\frac{\cos A}{\sin A}=-\frac{0.6}{0.8}=-\frac{3}{4}$

Answer 2

cos α = -0,6;    

π < α < 3π/2   -  третья четверть.   sin α < 0

Основное тригонометрическое тождество.

sin²α + cos²α = 1

$sin~\alpha = -\sqrt{1-cos^2\alpha } =-\sqrt{1-(-0,6)^2} =-0,8\\ \\ \\tg\Big(\dfrac{\pi }{2}+\alpha \Big)=-ctg~\alpha =-\dfrac{cos~\alpha }{sin~\alpha}=-\dfrac{-0,6}{-0,8}=-\dfrac{3}{4}=-0,75$

sin α = -0,8

tg (π/2 + α) = -0,75