Question

Решить уравнение log5(x+3)=2-log5(2x+1)

Answer 1

$log5(x+3)=2-log5(2x+1)$
$log5(x+3)+log5(2x+1)=2$
$log5[(x+3)*(2x+1)]=2$
$5^2=(x+3)*(2x+1)$
$25= 2x^2+x+6x+3$
$2x^2+7x-22=0$
решаем квадратное уравнение
$x_{1} =2; x_{2} =-5,5$

ОДЗ: $\left \{ {{x+3>0} \atop {2x+1>0}} \right.$
$\left \{ {{x>-3} \atop {x>-0,5}} \right.$
Учитываем ОДЗ тогда

ОТВЕТ: $x_{1} =2$