Сколько разных отрезков получиться, если на прямой отметить 5 точек?
2 ответа:
Вспомним, что же такое отрезок.
Пусть точки A,B,C,D,F идут на прямой по порядку слева на право.
Из точки А получаем отрезки АВ, АС, АD, AF - итого, 4 отрезка.
Из точки В получаем отрезки ВС, ВD, BF - итого, 3 отрезка.
Из точки С получаем отрезки СD, CF - итого, 2 отрезка.
Остаётся последний возможный отрезок DF.
Получаем отрезков всего :
4+3+2+1=10.
Ответ : получится 10 разных отрезков.
Читайте также
Луч, это линия, которая имеет точку начала, но не имеет конца. То есть, у начала заданы координаты. Например, стороны угла (не треугольника, а именно угла) будут лучами. У них есть начало (точка пересечения, собственно, сам угол), но другой стороной они направляются в бесконечность.
Строго говоря, ответ на этот вопрос лежит в геометрии пространства.
Для трехмерного евклидова пространства, которое можно представить себе как объект из стопки наложенных друг на друга параллельных плоскостей, абсолютно все прямые, которые лежат на двух параллельных плоскостях не пересекаются.
На другой параллельной плоскости будет существовать ряд параллельных прямых для заданной прямой и все остальные прямые - скрещивающиеся.
Как это выглядит на рисунке, можно посмотреть.
Но в принципе скрещивающиеся прямые - это любые, принадлежащие к разным плоскостям и не имеющие общих точек.
Наш воодушевленный своим предметом математик вкратце поведал нам, что пространство может быть немного кривоватым. И что известнее всего кривые пространства, которые называют "геометрия Лобачевского" и "пространство Гаусса".
Выглядит это довольно забавно.
У Гаусса тоже красиво.
Под страхом смертной казни я не смогу вам рассказать, какие прямые не пересекаются именно в таких пространствах.
Одно еще знаю. В нашем настоящем космическом пространстве обнаружено много кривых участков, которые совсем не похожи на Евклидовы. В итоге, может быть до звезд не так далеко как кажется, если лететь по правильной кривой.
Задача сводится к нахождению вершин квадрата вписанного в окружность радиуса АВ.
Проводите окружность вашего радиуса АВ
Из любой точки В делаете засечку т.Д этим же радиусом
потом из т.Д тем же радиусом т.Е, и из точки Е тем же радиусом т.F
Затем из точек B и F радиусом BE проводите пересекающиеся дуги и получаете т.G
AG - искомая сторона квадрата.
Откладываете ее на окружности от точки В или F
Получаем квадрат СВНF.
Треугольник АВС искомый.
