Question

Помогите умоляю!!!
1)найдите значение производной функции y=ctg x в точке x0=пи/3
2)найдите угловой коэффициент касательной ,проведенной к графику функции y=tg x в точке x0=-2пи/3
3)вычеслите мгновенную скорость изменения функции S(t)=-1/x в момент времени t=0,5c
4)решите уравнение y`=-√3/2,если y=sin x
5)Решите неравенство y`<12,если y=x^2

Answer 1

1)найдите значение производной функции y=ctg x в точке x0=пи/3
y'=-1/sin²x   y'=-4/3
  
2)найдите угловой коэффициент касательной ,проведенной к графику функции y=tg x в точке x0=-2пи/3
x0=-2пи/3   y'=1/cos²x   cos²(-2пи/3)=cos²(2пи/3)=1/4   y'=4

3)выслите мгновенную скорость изменения функции S(t)=-1/x в момент времени t=0,5c
s'=1/x²=1/0.5²=4

4)решите уравнение y`=-√3/2,если y=sin x
y'=cosx     cosx=-√3/2    x=+-5π/6+2πn  n∈Z

5)Решите неравенство y`<12,если y=x^2
y'=2x    2x<12  x<6