х + у = 75 х+у = 75 5у/2 = 75 у = 30
х = 3(х-у) 2х = 3у х = 3у/2 х = 45
Ответ: 30; 45.
Для упрощения используем формулы сокращенного умножения: разность квадратов в числителе и квадрат разности в знаменателе.
Подстановка в числителе:
Подстановка в знаменателе:
X + Y = 46
X^2 +Y^2 =1130
Из первого уравнения выразим X = 46 - Y и затем вставим во второе, получим
(46 - y)^2 + Y^2 = 1130 раскроем скобки
2116 -92y +y^2 + y^2 - 1130 = 0
2Y^2 - 92Y + 986 = 0 сократим обе части уравнения на 2, получим
Y^2 - 46Y + 493 = 0 D=144 два корня.
Х1=29 ; Х2=17 Ответ: Х=29 У=17