центр вписанной окружности лежит в точке пересечения биссектрис, АМ -бмиссектриса углаА, ВМ/МС=АВ/АС, 6/8=АВ/12, АВ=6*12/8=9
периметр=6+8+12+9=35
На основании задания запишем тангенс угла наклона диагонали ДС1:
СС1/10 = √6/2.
СС1 = 10*√6/2 = 5√6.
В сечении - параллелограмм АВ1С1Д.
Проведём в нём высоту ДЕ, её проекция ДЕ1 на основание, которая равна высоте ромба основания.
ДЕ1 = 10*cos 30° = 10*√3/2 = 5√3.
Отсюда находим:
ДЕ = √((5√3)² + (5√6)²) = √(25*3 + 25*6) = 5*3 = 15.
Ответ: S = 10*15 = 150 кв.ед.
180°-140°=40° т.е. угол ВАС
ВАС=ВСА т. к. треугольник равнобедренный
180°-40°×2=180°-80°=100° угол АВС