Для доказательства подобности треугольников достаточно 2 угла.
В р/ст треугольнике все углы равны 60°, поэтому если у двух треугольников есть по два равных угла (по 60°), то треугольники подобны.
Ответ: 4)
Высота=апофема*синус альфа, полстороны основания=апофема*косинус альфа.
Объём равен 1/3 * квадрат стороны основания*высоту.
Один из углов равен 30 градусов, то следовательно другой угол 150
градусов(прилежащий к одной стороне с углом в тридцать градусов).
опустим высоту из угла равного 150 градусов, получим прямоугольный
треугольник, высота которого будет равно половине гипотенузы, т.к. один
из углов треугольника равен 30 градусов, он будет равен 6 см. ну
все подставляем в формулу, площадь будет равно 120 см. это если
основание равно 20 см , а если основание равно 12, то все так же
аналогично и площадь будет равна так же 120 см квадратных.
Решение:
<em>ОС=3√2, УГОЛ В=90⇒ТРЕУГОЛЬНИК АВС -(равнобедренный)</em>
<em>ВО - высоты</em>
<em>ВО=1/2 АС=3√2</em>
<em>S=1/2 АС*ВО=1/2*2ВО*ВО=ВО²=(3√2)²=9*2=18см²</em>
<em>Ответ:18см²</em>
Предлагаю решить вторую задачу.
Пусть L - апофема, P - периметр основания, тогда площадь боковой грани равна
Находим L. Так как высота пирамиды находится против угла 30°, то гипотенуза (в нашем случае апофема L) равна 2*h, т.е.