этот четырехугольник состоит из 4-х РаВНОБЕДРЕННЫХ треугольников
боковые стороны у всех треугольников равны РАДИУСУ(R), а основания - это стороны(a,b,c,d) четырехугольника
в каждом треугольнике можно опустить ВЫСОТУ(Ha,Hb,Hc,Hd) из вершины на основание
Ha^2 = R^2-(a/2)^2
тогда площадь каждого треугольника S=1/2*H*(сторона)
Объём тетраэдра V = (1/3)SoH.
У тетраэдров SABC и КABC общее основание.
Следовательно, объём их пропорционален высоте, которая в свою очередь пропорциональна боковым рёбрам (угол наклона их одинаков): V(КABC) : V(SABC) = 2 : 3.
S(ABC) = a²√3/4.
В правильном тетраэдре Н = √(а² - ((2/3)(а√3/2))²) = а√(2/3).
V(SABC) = (1/3)*(a²√3/4)*(а√(2/3)) = а³√2/12.
Ответ: V(КABC) = (2/3)*(а³√2/12) = а³√2/18.
Знаю только ответ на 2
Угол СВА = 30 градусов, т.к. он смежный с внешним углом в 150 градусов
Угол С = 180 - (90+30), т.к. угол А = 90 градусов, сумма всех углов треугольника = 180 градусов
Угол С = 180 - (90+30)= 60 градусов
СD - биссекриса => угол ACD = 30 градусов
AD - катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, поэтому он равен половине гипотенузы, а значит он равен 20:2=10
AD = 10
