квадрат АВСД вписан в окружность, сторона=периметр/4=48/4=12, радиус описанной=сторона*корень2/2=12*корень2/2=6*корень2, площадь круга=пи*радиус в квадрате=72пи, длина окружности=2пи*радиус=12пи*корень2
По формуле Герона S=p*корень из (p-a)*(p-b)*(p-c); где p- полупериметр, а a=b-боковые стороны, с-основание
Р(полупериметр)=(12+10+10) /2=16см
S= p*корень из (p-a)*(p-b)*(p-c)=16*корень из (16-10)*(16-10)*(16-12)= 16*корень из 16=16*4=64см2
если основание равно х, тогда боковые 2х
x+2x+2x=55
5x=55
x=11 - основание ,тогда боковые 22
Пусть А - начало координат.
Ось Х -:АС
Ось У - перпендиулярно Х в стoрону В
Ось Z - AA1
Вектор
АВ1( 6√3;6;5) длина √(108+36+25)=13
уравнение плоскости ВDD1
x= 6√3
синус искомого угла равен
6√3/13
угол arcsin(6√3/13)
сторона CO=OD=40см. следует,что CB=AD=44cм.
Ответ: AD=44см.