Конечно ведь прямая Ав меньше Q
Площадь полной поверхности цилиндра = 2*Пи*Радиус в квадрате + 2*Пи*Радиус*образующая.
Нам нужно найти радиус
так как призма правильная в её основании квадрат со стороной 4
радиус равен половине диагонали квадрата = корень из 32 деленное на 2= корень из 8 = 2 корня из 2.
Площадь равна = 16*Пи + 24*Пи*корень из 2
Проведем высоты из вершин верхнего основания на нижнее. Получим два равных прямоуг. тре-ка с острым углом в 30°. Катет против угла в 30° (а это высота трапеции) равен половине гипотенузы ( а это боковая сторона трапеции) ⇒ боковые стороны трапеции равны 2h.
Суммы противоположных сторон описанного четырехугольника ( трапеция-четырехугольник) равны.
a+b=2h+2h=4h
Sтрап.=(a+b)*h/2=4h²/2=2h²
2h²=8
h²=4
h=2
h- диаметр вписанной окружности.
h=2r
r=h/2=2/2=1 см
Рассмотрим треугольник АВС и СВМ. Угол В у них общий, угол С = углу СМВ (СМ-высота)=90, значит и третьи углы будут равны (сумма трех углов = 180). Значит треугольники подобны по трем углам. Раз они подобны, то можем написать соотношение сторон:
СВ/АВ=МВ/СВ=СМ/АС из этого равенства берем только первое
СВ/АВ=МВ/СВ, СВ*2=АВ×МВ, так как АВ=АМ+МВ=10, то СВ*2=10×8
СВ=√80=4√5, зная АВ, можем найти АС по т. Пифагора
АС*2=АВ*2-СВ*2=100-80=20, АС=√20=2√5
теперь находим sinA=АС/АВ=2√5/10=√5/5=1/√5
cosA=СВ/АВ=4√5/10=2√5/5=2/<span>√5
TgА=</span>АС/СВ=2√5/<span>4√5=1/2</span>
Пусть вписанный четырёхугольник это квадрат АВСД Сторона этого квадрата 8 см+АД=СД. Из прямоугольного треугольника АСД найдём АС по теореме Пифагора АС*АС= 64+64=128 АС= 8 корней из 2 см. АС это диаметр Тогда радиус 4 корня из 2 см. Найдём длину окружности С= ПИ*Д. Где Д - диаметр. С= 8 корней из 2 Пи см. . В этот квадрат вписан круг. Он касается всех сторон квадрата. его диаметром будет сторона квадрата . А радиусом половина стороны R= 4 см. S= пиR*R= пи*16= 16пи кв.см