180
30*6
6- высота, найденная по определению*против угла в 30 градусов лежит сторона,равная половине гипотенузы*
угол 4 больше угла 3 на 24°
∠4= х, тогда ∠3= х-24
сумма этих углов должна быть 180°, запишем в виде равенства:
∠4+∠3=180°
х+(х-24)=180
2х-24=180
2х=180+24
2х=204
х=102
ответ: ∠4=102°
Фигура АВОС - квадрат. На четвертый угол О также приходится 90°, и все стороны получаются равными. В прямоугольном треугольнике АВО по теореме Пифагора найдем АО:
<span>AO=</span>√<span>AB</span>²<span>+OB</span>²<span>=</span>√<span>25+25=5</span>√<span>2</span>
Сумма вертикальных углов МОЕ и РОК равна 198° => угол MOE = углу POK = 198° : 2 = 99°. Углы МОР и РОК - смежные. Сумма смежных углов равна 180° => угол МОР = 180° - угол РОК = 180° - 99° = 81°.
Ответ: угол МОР = 81°