2)
AB = √((AC)² +(BC)²) теорема Пифагора.
AB =√((6)² + (8)²) =√100 =10 . [ (3;4 ;5) , (2*3=6 ;2*4=8 ;2*5=10) ] .
Вычислим площадь двумя способами :
S(ABC) = AB*CK/ 2 = AC* BC/2 ⇒CK =(AC* BC)/AB =6*8/10 =4,8.
3)
AE =EB , EC= ED (в рисунке так отмечен ) .
Проведем медиана EF , F∈ [ CD].
Четырехугольник ЕBCF ( и EFDC тоже ) будет параллелограммой .
Медиана EF одновременно будет и высотой ( свойство равнобедренного треугольника) т.е. EF ┴ CD но BC || EF ⇒ BC ┴ CD Таким образом ЕBCF прямоугольник ,тем самим и ABCD .
У параллелограмма MNKP угол Р - прямой (дано в условии).
Следовательно, MNKP - ПРЯМОУГОЛЬНИК. Тогда треугольник
МКР - прямоугольный с углом КМР = 30° (дано).
Против угла 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. =>
КР = МК/2 = 6см.
В параллелограмме (прямоугольнике) противоположные стороны равны, поэтому МN=KP=6см, а NK=MP=8см (дано).
Периметр MNKP равен Р = 2*(MN+MP) = 2(6+8)=28см.
Рmnkp = 28см.
1)Угол С=100 градусов,проведем биссектрисы углов,получим треугольник BOD,в равнобедренном треугольнике углы при основании равны и сумма всех углов равна 180 градусов,значит угол D+B= 180-100=80 градусам,так как углы при основании равны,то угол D=B=40 градусам,нам дано,что из углов B и D проведены биссектрисы,соответственно они делят эти углы пополам- угол OBD=ODB=20 градусам,значит угол BOD равен 180-(20+20)=140 градусам
Ответ:140 градусов
(сейчас напишу вторую задачу)
Ответ:
Объяснение:
Задача 1
ΔАВС=ΔАСД по двум сторонам и углу между ними : АД=ВС по условию, АС-общая, ∠ВАС =∠ДАС.
Задача 2
ΔАМР=ΔРNА по стороне и двум прилежащим углам: АР-общая, ∠МАР=∠NРА по условию, ∠МРА=∠NАР по условию.
Задача 3
1) АВ=АД+ДВ,
ДF=ВF+ДВ, но ДВ=ДВ , АД=ВF по условию.
Значит АД=ВF
ΔАСВ=ΔFЕД по стороне и двум прилежащим углам: АВ=ОF см. п 1, ∠А=∠F по условию, ∠FDC=∠АДЕ по условию.
Задача 4 ( на чертеже около точки Д поставь точку Д₁; на чертеже около точки С поставь точку С₁)
∠АДЕ=180-∠ЕДД₁ по т о смежных углах ,
∠ЕСВ=180-∠ЕСС₁ по т. о смежных углах,
НО ∠ЕДД₁=∠ЕСС ₁ по условию на чертеже , значит ∠АДЕ=∠ЕСВ.
2)ΔАЕД=ΔВЕС по стороне и двум прилежащим углам: ∠АДЕ=∠ЕСВ см. п.1, ∠АЕД=∠ВЕС как вертикальные, ЕД=ЕС по условию.
Рассмотрим ΔABL и ΔCBM.
MC = AL - по условию
∠BMC = ∠BLA = 90° (т.к. CM ⊥ AB и AL ⊥ BC)
∠B - общий.
Значит, ΔABL = ΔCBM - катету и острому углу.
Из равенства треугольников ⇒ AB = BC. А раз две стороны у треугольника равны, то ΔABC - равнобедренный.