1) Высоту пирамиды уменьшили в 3 раза, значит и объем уменьшится в раза. V=(1/3)*S*H
V1=(1/3)*S*(H/3)=(1/3)*S*H*(1/3)=V/3
2) V=(4/3)πR³=(4/3)π*3³=36π
Решение: Пусть D– основа перпендикуляра, опущенного с точки А на прямую.
Тогда (1 случай) Точки М и С лежат в одной полуплоскости относительно прямой AD на прямой СМ.
АМ = 10 см, АС = 4√5 см, MD=6 см.
По теореме Пифагора AD=корень(AM^2-MD^2)= корень(10^2-6^2)=8 см.
По теореме Пифагора СD=корень(AС^2-АD^2)= корень((4*корень(5))^2-8^2)=4 см – длина проекции наклонной АС.
МС=MD-CD=6-4 =2 см
Ответ: 4 см, 2 см.
Тогда (2 случай) Точки М и С лежат в разных полуплоскостях относительно прямой ADна прямой СМ.
АМ = 10 см, АС = 4√5 см, MD=6 см.
По теореме Пифагора AD=корень(AM^2-MD^2)= корень(10^2-6^2)=8 см.
По теореме Пифагора СD=корень(AС^2-АD^2)= корень((4*корень(5))^2-8^2)=4 см – длина проекции наклонной АС.
МС=MD+CD=6+4 =10 см
Ответ: 4 см, 10 см.
Пусть угл А=17x
Тогда угл В=x
(x+17x)*2=360
X=10
C=A=170
B=D=10
Тангенс это отношение прилежащего катета к противолежащему, то есть вс/ас и просто подставляешь числа
Рассмотрим тр-к АВК. ∠В=90°; ∠ВАК=∠ВКА=45° по условию - АК - биссектриса прямого ∠А.
⇒ΔАВК - равнобедренный.
ВА=ВК=4 см; ВС=4+8=12 см.
S=АВ*ВС=4*12=48 см² - это ответ.