Угол ЕСВ =90 град, согласно теореме :сумма углов в треугольнике равна 180 град, то угол ЕВС = 180-60-90=30 град. Согласно теореме о смежных углах : сумма смежных углов равна 180 град, то угол АЕВ = 180-60=120 град. Исходя из вывода теореме о сумме углов в треугольнике, то угол АВЕ =180-120-30=30 град. Угол АВС=угол АВЕ+угол ЕВС= 30+30=60 град
1)СО=ОД=ВО=ОА т. к они радиусы
2)угол СОВ равен углу АОД т.к они вертикальные.
3) Рассмотрим треугольники ВОС и АОД. Они равны по двум сторонам и углу между ними.Из равенства треугольников следует равенство углов.
4) Допустим что АД|| ВС,тогда при АВ секущей накрест лежащие углы равны т.е угол СВО=углу ОАД. А они у нас равны (см п.3) Значит АД||ВС
Есть такая специальная теорема(см. вложения). Пользуясь ей, получим: Если точки A,B,C,D таковы, что угол ABD равен углу ACD, то вокруг него можно описать окружность, значит вокруг четырёхугольника ABCD можно описать окружность.
Доказано.
*Доказательство этой теоремы также смотри во вложении.
А) 3
Б) 2
В) 1
Вот, но это не точно
В треугольниках BAC и NMK угол A равен углу M, они по 90 градусов. В треугольнике MNK найдем угол N. N= 180-(90+60)= 30 градусов.
получается угол B=углу N= 30 градусам. и получается они равны